Leistungspegel

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Der Leistungspegel ist definiert als dekadischer Logarithmus des Verhältnisses zweier Leistungen P1 und P0. Als Formelzeichen wird meist L (englisch: level) verwendet:

Lp = log P1 / P0 in Bel.

1 Bel ist daher das Leistungsverhältnis 10 : 1. Wegen der handlicheren Zahlenwerte ist meist die Angabe in Dezibel (Abkürzung dB) üblich, dem zehnten Teil eines Bel. So ergibt sich:

Lp = 10 · log P1 / P0 in dB.

Ein Pegel ist ein Maß in der Physik oder Technik. Er wird in Bel, nach Alexander Graham Bell, oder dessen zehntem Teil Dezibel angegeben.

Bel bzw. Dezibel sind ursprünglich auf Leistungsgrößen bezogen (sog. "quadratische Größen") definiert. Bei der Rechnung mit linearen Größen (z. B. Spannungen) gilt mit dem aus dem Elektrotechnik bekannten Zusammenhang P proportional U2:

L = 10 · log P1 / P0 = 10 · U12 / U02 in dB

und somit

L = 20 · U1 / U0 in dB

Somit sind Bel (B) bzw. Dezibel (dB) im eigentlichen Sinne keine physikalischen Einheiten. Sie stehen vielmehr für bestimmte Rechenvorschriften.

Inhaltsverzeichnis

Anwendung

Pegelangaben sind speziell in der Akustik weit verbreitet. Anwendungen finden sich aber auch in der Hochfrequenztechnik als Teil der Nachrichtentechnik und der Tontechnik.

Man unterscheidet den "relativen Pegel" und den "absoluten Pegel". Wird eine Größe auf eine andere Größe mit beliebigem Wert bezogen, so spricht man von einem "relativen Pegel". Bezieht man sich jedoch auf einen genormten Standardwert so spricht man von einem "absoluten Pegel": Dämpfungen oder Verstärkungen müssen in relativen Werten, also in dB und nicht in absoluten Werten angegeben werden, denn die Amplitude des zu verstärkenden Signals ist nicht von vorneherein bekannt. Besonders in der Akustik, aber auch teilweise in den anderen Anwendungsgebieten, werden jedoch häufig absolute Pegel angegeben. Für diese Angabe ist eine Konvention über die jeweils zu verwendenden Bezugswerte (den Nenner im logarithmierten Verhältnis) nötig. Diese werden meist mit dem Index "0" versehen, also z.B. für die Bezugsspannung: U0. Einige Beispiele sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:

Pegel Bezugswert Schreibweise
Leistungspegel P0 = 1</math> mW dBm
Spannungspegel (NT) U0 = 0,775 V (= 1 mW an R0 = 600 Ohm)  
Spannungspegel (HF) U0 1 µV dBµ
el. Feldstärkepegel E0 = 1 µV/m dBµV/m
Antennengewinn Kugelstrahler dBi
Antennengewinn Dipolantenne dBd
Schalldruckpegel p0 = 20 µPa  
Schallleistungspegel P0 = 10-12 W #160;
Schallintensitätspegel I0 = 10-12 W/m2 #160;

Eine Tabelle zur Umrechnung von Spannungs- und Leistungsverhältnissen mit Berücksichtigung der Unterschiede zwischen relativen und absoluten Pegeln findet sich auf Dezibel (Umrechnungstabellen)

Rechnen mit Pegeln

Da für Pegelrechnungen, wie erwähnt, die Rechenregeln für Logarithmen gelten, gehen z.B. Multiplikationen der physikalischen Größen in Additionen über.

Für quadratische Größen, also z. B. die quadratischen Energiegrößen, die Schallintensität und die Leistung gilt: Da log1010 = 1 und log102 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = (+10+3+3) dB, also: Ursprungswert*10*2*2; +16 dB ist somit das 40-fache.

Für lineare Größen, also z. B. die linearen Schallfeldgrößen, die Spannung und die Stromstärke, gilt die Faustregel: +20 dB entspricht einer Verzehnfachung, -20 dB einem Zehntel; +6 dB bedeutet eine Verdopplung, -6 dB eine Halbierung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen; z.B. ergibt sich für eine Dämpfung -26 dB bezogen auf 1 Volt: -20 dB entspricht einem Zehntel; daraus ergibt sich: 0,1 Volt = 100 mV; weitere -6 dB (entsprechend einer Halbierung) bezogen auf diese 100 mV ergeben somit 50 mV.

Literatur

Maue, Jürgen H.; Hoffmann, Heinz; von Lüpke, Arndt: 0 Dezibel plus 0 Dezibel gleich 3 Dezibel. Berlin: Erich Schmidt Verlag, 2003, ISBN: 3-503-07470-8

Weblinks

Siehe auch

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