Abstandsgesetz: Unterschied zwischen den Versionen
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.Jens (Diskussion | Beiträge) (→Das Abstandsgesetz für quadratische Energiegrößen mit 1/''r''<sup>2</sup> - z.B. Strahlung) |
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| − | Abstandsgesetz für [[Feldgröße]]n und für [[Energiegröße]]n | + | Abstandsgesetz für [[Feldgröße]]n und für [[Energiegröße]]n.<br> |
Das Abstandsgesetz oder Entfernungsgesetz sagt etwas aus über die Abnahme einer physikalischen Größe in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle (Sender). | Das Abstandsgesetz oder Entfernungsgesetz sagt etwas aus über die Abnahme einer physikalischen Größe in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle (Sender). | ||
==Das Abstandsgesetz für lineare Feldgrößen mit 1/''r'' - z.B. Schall in der Tontechnik== | ==Das Abstandsgesetz für lineare Feldgrößen mit 1/''r'' - z.B. Schall in der Tontechnik== | ||
Hier haben wir es nicht mit Energie zu tun. [[Mikrofon]]e zeigen durch die Angabe der [[Empfindlichkeit]] (Übertragungsfaktor), die in Pascal pro Volt gemessen wird, dass die Ausgangsspannung ''U'' des Mikrofons dem [[Schalldruck]] ''p'' proportional ist. Da ''p'' ~ ''U'' ist, hat demnach die [[Schallintensität]] ''I'' hier keine Bedeutung. Auch unsere [[Trommelfell]]e werden nur vom Schalldruck ''p'' bewegt. Darum sind die linearen Schallfeldgrößen, wie der Schalldruck, die [[Schallschnelle]], die [[Schallauslenkung]] von besonderer Bedeutung. Der Schalldruck ''p'' nimmt mit größer werdender Entfernung von der Schallquelle ab.<br> | Hier haben wir es nicht mit Energie zu tun. [[Mikrofon]]e zeigen durch die Angabe der [[Empfindlichkeit]] (Übertragungsfaktor), die in Pascal pro Volt gemessen wird, dass die Ausgangsspannung ''U'' des Mikrofons dem [[Schalldruck]] ''p'' proportional ist. Da ''p'' ~ ''U'' ist, hat demnach die [[Schallintensität]] ''I'' hier keine Bedeutung. Auch unsere [[Trommelfell]]e werden nur vom Schalldruck ''p'' bewegt. Darum sind die linearen Schallfeldgrößen, wie der Schalldruck, die [[Schallschnelle]], die [[Schallauslenkung]] von besonderer Bedeutung. Der Schalldruck ''p'' nimmt mit größer werdender Entfernung von der Schallquelle ab.<br> | ||
| − | Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der [[ | + | Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der [[Schallfeldgröße]]n heißt - besagt, dass zum Beispiel bei einer Abstandsverdopplung der Schalldruck ''p'' mit dem Abstand nach dem 1/''r''-Gesetz: |
:''p'' ∝ 1/''r'' (proportional) | :''p'' ∝ 1/''r'' (proportional) | ||
:''p''<sub>1</sub> / ''p''<sub>2</sub> = ''r''<sub>2</sub> / ''r''<sub>1</sub> | :''p''<sub>1</sub> / ''p''<sub>2</sub> = ''r''<sub>2</sub> / ''r''<sub>1</sub> | ||
| − | :''p''<sub>1</sub> = ''p''<sub>2</sub> · ''r''<sub>2</sub> · 1/''r''<sub>1</sub> | + | :''p''<sub>1</sub> = ''p''<sub>2</sub> · ''r''<sub>2</sub> · 1/''r''<sub>1</sub><br> |
| − | reziprok-linear, also auf '''die Hälfte''' des Anfangs-Schalldrucks fällt. Das ist eine Schalldruckabnahme (Dämpfung) von (-) 6 dB als Pegel. | + | reziprok-linear, also auf '''die Hälfte''' des Anfangs-Schalldrucks fällt. Das ist eine Schalldruckabnahme (Dämpfung) von (-) 6 dB als Pegel.<br> |
| − | Abstandsgesetz im dB-Verhältnis: Die Pegeländerung ''Δ L'' in dB = 20 × log (Abstand ''r''<sub>2</sub> / Abstand ''r''<sub>1</sub>) | + | '''Abstandsgesetz im dB-Verhältnis:''' Die Pegeländerung ''Δ L'' in dB = 20 × log (Abstand ''r''<sub>2</sub> / Abstand ''r''<sub>1</sub>)<br> |
| − | Häufig verwirrt es und wird verwechselt, dass der Schalldruck ''p'' als Schallfeldgröße mit 1/''r'' | + | Häufig verwirrt es und wird verwechselt, dass der Schalldruck ''p'' als Schallfeldgröße mit der Entfernung nur mit 1/''r'' von der Schallquelle abnimmt, jedoch die Schallintensität ''I'' als Schallenergiegröße mit 1/''r''<sup>2</sup> abnimmt. ''I'' ist proportional ''p''<sup>2</sup>. |
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| + | [[Schallfeldgröße]]n: [[Schalldruck]], [[Schallschnelle]], [[Schallauslenkung]]. Hierzu sind proportional die elektrische Spannung, der elektrische Strom und der elektrische Widerstand.<br> | ||
==Das Abstandsgesetz für quadratische Energiegrößen mit 1/''r''<sup>2</sup> - z.B. Strahlung== | ==Das Abstandsgesetz für quadratische Energiegrößen mit 1/''r''<sup>2</sup> - z.B. Strahlung== | ||
Dieses kann die Strahlungs-Intensität (Energie) in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle sein. Als Strahlung sei beispielsweise die Röntgenstrahlung, die Radioaktivität, oder elektromagnetische Strahlung (z.B. Radiowellen oder das sichtbare Licht) genannt, wobei hier die quadratischen Energiegrößen betrachtet werden.<br> | Dieses kann die Strahlungs-Intensität (Energie) in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle sein. Als Strahlung sei beispielsweise die Röntgenstrahlung, die Radioaktivität, oder elektromagnetische Strahlung (z.B. Radiowellen oder das sichtbare Licht) genannt, wobei hier die quadratischen Energiegrößen betrachtet werden.<br> | ||
| − | Die von einer in alle Raumrichtungen gleichmäßig strahlende Quelle ausgehende Energie ''E'' verteilt sich auf eine mit dem Abstand ''r'' immer größer werdende Kugeloberfläche. Die Strahlungsintensität ''I'', das heißt die Leistung pro Fläche (''I'' = ''P/''A'') nimmt mit größer werdender Entfernung ''r'' vom Sender stark ab. Die Leistung gehört zur Quelle (Sender), die dort stets raumunabhängig und entfernungsunabhängig bleibt.<br> | + | Die von einer in alle Raumrichtungen gleichmäßig strahlende Quelle ausgehende Energie ''E'' verteilt sich auf eine mit dem Abstand ''r'' immer größer werdende Kugeloberfläche. Die Strahlungsintensität ''I'', das heißt die Leistung pro Fläche (''I'' = ''P''/''A'') nimmt mit größer werdender Entfernung ''r'' vom Sender stark ab. Die Leistung gehört zur Quelle (Sender), die dort stets raumunabhängig und entfernungsunabhängig bleibt.<br> |
Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der Energiegrößen heißt - besagt, dass zum Beispiel bei einer Abstandsverdopplung die Strahlungsintensität ''I'' mit dem Abstand ''r'' nach dem 1/''r''<sup>2</sup>-Gesetz:<br> | Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der Energiegrößen heißt - besagt, dass zum Beispiel bei einer Abstandsverdopplung die Strahlungsintensität ''I'' mit dem Abstand ''r'' nach dem 1/''r''<sup>2</sup>-Gesetz:<br> | ||
:''I'' ∝ 1/''r''<sup>2</sup> (proportional) | :''I'' ∝ 1/''r''<sup>2</sup> (proportional) | ||
:''I''<sub>1</sub> / ''I''<sub>2</sub> = ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> / ''r''<sub>1</sub><sup>2</sup> | :''I''<sub>1</sub> / ''I''<sub>2</sub> = ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> / ''r''<sub>1</sub><sup>2</sup> | ||
| − | :''I''<sub>1</sub> = ''I''<sub>2</sub> · ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> · 1/''r''<sub>1</sub><sup>2</sup> | + | :''I''<sub>1</sub> = ''I''<sub>2</sub> · ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> · 1/''r''<sub>1</sub><sup>2</sup><br> |
| − | reziprok-quadratisch, also auf '''ein Viertel''' der Anfangs-Intensität fällt. Das ist eine Energieabnahme ( | + | reziprok-quadratisch, also auf '''ein Viertel''' der Anfangs-Intensität fällt. Das ist eine Energieabnahme (Dämpfung) von (-) 6 dB als Pegel.<br> |
| − | Abstandsgesetz im dB-Verhältnis: Die Pegeländerung ''Δ L'' in dB = 10 × log (Abstand ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> / Abstand ''r''<sub>1</sub><sup>2</sup>) | + | '''Abstandsgesetz im dB-Verhältnis:''' Die Pegeländerung ''Δ L'' in dB = 10 × log (Abstand ''r''<sub>2</sub><sup>2</sup> / Abstand ''r''<sub>1</sub><sup>2</sup>)<br> |
| + | Häufig verwirrt es und wird verwechselt, dass die Schallintensität ''I'' als Schallenergiegröße mit der Entfernung 1/''r''<sup>2</sup> von der Schallquelle abnimmt, jedoch der Schalldruck ''p'' als Schallfeldgröße nur mit 1/''r'' mit der Entfernung abnimmt. ''I'' ist proportional ''p''<sup>2</sup>. | ||
| − | [[ | + | [[Schallenergiegröße]]n: [[Schallintensität]], [[Schallenergie]], [[Schallenergiedichte]], Schall-Leistung. Hierzu ist die elektrische [[Leistung]] proportional.<br> |
siehe auch: [[Intensität]] | siehe auch: [[Intensität]] | ||
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| + | '''Wichtig:''' Das 1/ ''r''<sup>2</sup>-Gesetz, das bei der [[Schallenergiegröße]], der [[Schallintensität]], gilt, darf nicht mit dem 1 /''r''-Gesetz verwechselt werden, das beim [[Schalldruck]] als [[Schallfeldgröße]] gilt. | ||
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==Weblinks== | ==Weblinks== | ||
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*[http://www.sengpielaudio.com/SchalldruckpegelUndQuadrat.pdf Beweis für die häufigen Fehler: Der Schalldruck und das seltsame reziproke Quadrat-Gesetz] | *[http://www.sengpielaudio.com/SchalldruckpegelUndQuadrat.pdf Beweis für die häufigen Fehler: Der Schalldruck und das seltsame reziproke Quadrat-Gesetz] | ||
| − | [[Kategorie: | + | [[Kategorie:Elektroakustik]] |
