Schalldruck

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Der Schalldruck, Formelzeichen p, ist in der Tontechnik und in der Akustik die wichtigste lineare Schallfeldgröße.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Definition

Als Schalldruck werden die Druckschwankungen eines kompressiblen Schallübertragungsmediums (üblicherweise Luft), die bei der Ausbreitung von Schall auftreten, bezeichnet. Diese Druckschwankungen werden vom Trommelfell als Sensor in Bewegungen zur Hörempfindung umgesetzt. Wenn es sich um hörbaren Schall handelt, können diese Bewegungen dann durch das Innenohr (Gehör-Hirn-System) wahrgenommen werden.
Der Schalldruck p ist also der Wechseldruck (eine Wechselgröße), der dem statischen Druck (Luftdruck) des umgebenden Mediums überlagert ist. Der Schalldruck ist in der Regel um viele Größenordnungen kleiner als der statische Luftdruck.
Da Druck mit keiner Richtungsangabe verknüpft werden kann, handelt es sich um eine skalare Größe. Der Schalldruck in Abhängigkeit von den Koordinaten im dreidimensionalen Raum ist aus mathematischer Sicht somit ein Skalarfeld.

p = F / A

Beispiele:

  • Hörschwelle: 0,00002 Pa = 20 µPa = 2 · 10-5 Pa
  • Schmerzschwelle: ca. 150 Pa
  • "normal laut" empfundener Klang oder Geräusch: etwa 0,1 Pa

Die SI-Einheit des Schalldrucks, ebenso wie des Drucks, ist das Pascal mit dem Einheitenzeichen Pa. Ein Pascal entspricht einem Druck von einem Newton pro Quadratmeter:

1 Pa = 1 N / m² = 1 kg / m · s2

Der Schalldruck wird meistens als Pegelgröße (siehe Schalldruckpegel) in dB angegeben. Weiterhin ist die Angabe als Effektivwert üblich.

Handelt es sich beim Schall um einen Ton, also eine harmonische Schwingung (oft auch als "Sinus-Schwingung" bezeichnet) mit nur einer Frequenz f, so ergibt sich:

p(t) = p sin 2 π f t = p sin (ω t)

wobei p die Schalldruckamplitude und ω die Kreisfrequenz ω = 2 · π · f ist.

Der Schalldruck p nimmt im Direktfeld (Freifeld) und im Raumschallfeld (Diffusfeld) umgekehrt proportional zur Entfernung r von einer punktförmigen Schallquelle nach dem 1/r-Gesetz (Abstandsgesetz) ab:

p ≈ 1 / r (proportional)
p1 / p2 = r2 / r1
p1 = (p2 · r2) · 1 / r1

Die quadratischen Schallenergiegrößen, wie z.B. die Schallintensität nehmen jedoch mit 1/r2 über der Entfernung ab.

Wie man hier erkennen kann, ist zur Beurteilung einer Schallquelle neben der Angabe des gemessenen Schalldrucks unbedingt die Angabe des Abstands des Mikrofons von der Schallquelle notwendig.

Im Hallraum erfolgt diese Schalldruck-Abnahme über der Entfernung weniger stark, weil sie von den überlagernden Reflexionen beeinflusst wird. Diejenige Entfernung von der Schallquelle, bei der eine Gleichheit von Direktschall D zu Raumschall R herrscht, also das Verhältnis D/R = 1 ist, wird Hallradius rH genannt.

[Bearbeiten] Zusammenhang mit anderen akustischen Größen

Der Schalldruck p ist mit den akustischen Größen Impedanz Z, Schallleistung Pak, Schallschnelle v und Schallintensität I folgendermaßen verknüpft:

p = Z · v = I / v = √(I · Z) = Pak / v · A = √Pak · Z / A = ξ · Z · ω = a · Z / ω = c · √ρ · E

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
p Pa Schalldruck
f Hz Frequenz
ξ m Schallauslenkung, Schallausschlag
c m/s Schallgeschwindigkeit
v m/s Schallschnelle
ω 1/s Kreisfrequenz
ρ kg/m3 Luftdichte (Dichte des Mediums)
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz
a m/s2 Schallbeschleunigung
I W/m2 Schallintensität
E W·s/m3 Schallenergiedichte
Pak W Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Weblinks

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