Dezibel

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Das Dezibel ist eine logarithmische Verhältnis-Maßeinheit zur Angabe von Pegeln. Der Name geht auf Alexander Graham Bell zurück, einer der Erfinder des Telefons.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Definition

Das dB ist definiert als der zehnte Teil der dekadischen Logarithmus des zu messenden Verhältnisses x1/x2 und L ist ein Pegel:

L in dB = 10 · log(10) x1/x2

Ein Verhältnis x1/x2 = 1 entspricht also 0 dB, eine Verzehnfachung entspricht +10 dB, ein Verhältnis von 100:1 ergibt 20 dB. Negative dB-Werte bedeuten Verhältnisse kleiner als 1, z.B. entsprechen -10 dB einem Verhältnis von 1:10 (oder 0,1). x2 ist der Bezugswert oder die Referenz Als Faustregel kann man sich merken, dass eine Verdopplung ungefähr +3 dB entspricht und eine Halbierung etwa -3 dB.

Der Vorteil dieser logarithmischen Einheit sind die "handlichen" Zahlen, die sich daraus ergeben. In der Tontechnik übliche Pegel, Schalldrücke, Lautstärken usw. überspannen in ihren natürlichen physikalischen Einheiten oft riesige Bereiche. Dabei sind Verhältnisse von einigen zehn- oder hunderttausend sind nicht unüblich, z.B. der elektrische Spannungsunterschied zwischen dem Ein- und Ausgang eines Verstärkers.

[Bearbeiten] Häufige Missverständnisse

[Bearbeiten] Alles ist relativ

Das dB allein ist eine reine Verhältnisangabe, ähnlich wie das Prozent (%). Es sagt also nichts aus über absolute Größen, wie z. B. Lautstärke oder Leistung, sondern gibt immer nur das Verhältnis zweier Größen relativ zueinander, oder etwa einen Verstärkungs- oder Dämpfungsfaktor an. Die diesbezüglich herrschende Verwirrung rührt daher, dass es eine ganze Reihe von absoluten Einheiten gibt, die das dB im Namen tragen (allerdings immer mit einem Zusatz) und einen festgelegten Bezugspunkt (Referenz) haben (siehe unten, "Absolute Einheiten"). Die Angabe einer absoluten Lautstärke in dB ist also falsch, richtig wäre z.B. die Angabe eines Schalldrucks in dB(SPL).

[Bearbeiten] Spannungen und Leistungen

Das dB ist ursprünglich nur für Intensitäts- bzw. Leistungsgrößen definiert. Will man etwa Verhältnisse von Spannungen ausdrücken, muss man berücksichtigen, dass diese in die Berechnung der Leistung quadratisch eingehen. Aufgrund der Rechenvorschriften für den Logarithmus ergibt sich für das Pegelverhältnis LV zweier Spannungen U1 und U2 also:

LV in dB = 10 · log(10) U12 / U22 = 10 · log(10) (U1/U2)2 = 20 · log(10) U1/U2

Bei Spannungen (und anderen linearen Größen) entspricht also eine Verzehnfachung +20 dB, eine Verdopplung +6 dB usw.


[Bearbeiten] Absolute Maßeinheiten

Es gibt eine ganze Reihe von Größen, die auf dem dB basieren und die eine absolute Größe im Verhältnis zu einer klar definierten Referenzgröße angeben. In der Tontechnik sind dies z.B.:

[Bearbeiten] Schalldruckpegel

dB SPL (Sound Pressure Level, Schalldruck): 0 dB SPL entspricht 20 µPa, was etwa der Hörschwelle eines Menschen (bei 1 kHz) entspricht. Da der Druck eine lineare Größe ist, ist hier wieder mit der Rechenregel für lineare Kenngrößen zu rechnen.

Weiter gibt es bewertete Schalldruckpegel. Das hängt damit zusammen, dass die Hörschwelle des Menschen nicht bei jeder Frequenz gleich ist, und sich die Hörkurve mit der Lautstärke ändert. dB(A), dB(B) und dB(C) sind bewertete Schallfeldgrößen, die diese Frequenzabhängigkeit berücksichtigen, indem verschiedene Frequenzen unterschiedlich stark gewichtet werden, z.B. bei der Lautstärkemessung.

[Bearbeiten] Elektrische Pegel

Es gibt verschiedene Normpegel, die sich auf festgelegte Spannungen oder Leistungen beziehen. In der Tontechnik sind dabei vor allem zwei von Bedeutung:

- dBu ist die Spannung bezogen auf 0,775 V. Dieser "krumme" Wert ergibt sich aus der ursprünglichen Definition aus der Telefontechnik, die auf einer Leistung von 1 mW an einer Impedanz von 600 Ohm beruht.
- dB(V) bezieht sich auf eine Spannung von 1 V.

Auch hier ist wieder mit den Rechenvorschriften für lineare Größen zu rechnen. Eine Spannung von 2 V entspricht also +6 dB(V) oder +8,2 dBu.

[Bearbeiten] Digitale Pegel

Hier ist die Bezugsgröße in der Regel die Vollaussteuerung, also die Ausnutzung des gesamten Wertebereichs. Der Name für diese Einheit ist nicht einheitlich definiert, gebräuchlich ist aber dBfs (fs = full scale). In der Praxis können hier nur negative Werte vorkommen, weil positive Werte bereits eine Übersteuerung bedeuten würden.

Wichtig ist bei allen absoluten Größen, dass der jeweilige Zusatz nicht einfach weggelassen werden darf, weil sonst nicht klar ist, welche Bezugsgröße gemeint ist.

[Bearbeiten] Weblinks

Elektrische Spannungen in dBu Umrechnungstabellen Wikipedia:Pegel

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