Abstandsgesetz

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Abstandsgesetz für Feldgrößen und für Energiegrößen.
Das Abstandsgesetz oder Entfernungsgesetz sagt etwas aus über die Abnahme einer physikalischen Größe in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle (Sender).

[Bearbeiten] Das Abstandsgesetz für lineare Feldgrößen mit 1/r - z.B. Schall in der Tontechnik

Hier haben wir es nicht mit Energie zu tun. Mikrofone zeigen durch die Angabe der Empfindlichkeit (Übertragungsfaktor), die in Pascal pro Volt gemessen wird, dass die Ausgangsspannung U des Mikrofons dem Schalldruck p proportional ist. Da p ~ U ist, hat demnach die Schallintensität I hier keine Bedeutung. Auch unsere Trommelfelle werden nur vom Schalldruck p bewegt. Darum sind die linearen Schallfeldgrößen, wie der Schalldruck, die Schallschnelle, die Schallauslenkung von besonderer Bedeutung. Der Schalldruck p nimmt mit größer werdender Entfernung von der Schallquelle ab.
Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der Schallfeldgrößen heißt - besagt, dass zum Beispiel bei einer Abstandsverdopplung der Schalldruck p mit dem Abstand nach dem 1/r-Gesetz:

p ∝ 1/r (proportional)
p1 / p2 = r2 / r1
p1 = p2 · r2 · 1/r1

reziprok-linear, also auf die Hälfte des Anfangs-Schalldrucks fällt. Das ist eine Schalldruckabnahme (Dämpfung) von (-) 6 dB als Pegel.
Abstandsgesetz im dB-Verhältnis: Die Pegeländerung Δ L in dB = 20 × log (Abstand r2 / Abstand r1)
Häufig verwirrt es und wird verwechselt, dass der Schalldruck p als Schallfeldgröße mit der Entfernung nur mit 1/r von der Schallquelle abnimmt, jedoch die Schallintensität I als Schallenergiegröße mit 1/r2 abnimmt. I ist proportional p2.

Schallfeldgrößen: Schalldruck, Schallschnelle, Schallauslenkung. Hierzu sind proportional die elektrische Spannung, der elektrische Strom und der elektrische Widerstand.

[Bearbeiten] Das Abstandsgesetz für quadratische Energiegrößen mit 1/r2 - z.B. Strahlung

Dieses kann die Strahlungs-Intensität (Energie) in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle sein. Als Strahlung sei beispielsweise die Röntgenstrahlung, die Radioaktivität, oder elektromagnetische Strahlung (z.B. Radiowellen oder das sichtbare Licht) genannt, wobei hier die quadratischen Energiegrößen betrachtet werden.
Die von einer in alle Raumrichtungen gleichmäßig strahlende Quelle ausgehende Energie E verteilt sich auf eine mit dem Abstand r immer größer werdende Kugeloberfläche. Die Strahlungsintensität I, das heißt die Leistung pro Fläche (I = P/A) nimmt mit größer werdender Entfernung r vom Sender stark ab. Die Leistung gehört zur Quelle (Sender), die dort stets raumunabhängig und entfernungsunabhängig bleibt.
Diese Beziehung - die Abstandsgesetz der Energiegrößen heißt - besagt, dass zum Beispiel bei einer Abstandsverdopplung die Strahlungsintensität I mit dem Abstand r nach dem 1/r2-Gesetz:

I ∝ 1/r2 (proportional)
I1 / I2 = r22 / r12
I1 = I2 · r22 · 1/r12

reziprok-quadratisch, also auf ein Viertel der Anfangs-Intensität fällt. Das ist eine Energieabnahme (Dämpfung) von (-) 6 dB als Pegel.
Abstandsgesetz im dB-Verhältnis: Die Pegeländerung Δ L in dB = 10 × log (Abstand r22 / Abstand r12)
Häufig verwirrt es und wird verwechselt, dass die Schallintensität I als Schallenergiegröße mit der Entfernung 1/r2 von der Schallquelle abnimmt, jedoch der Schalldruck p als Schallfeldgröße nur mit 1/r mit der Entfernung abnimmt. I ist proportional p2.

Schallenergiegrößen: Schallintensität, Schallenergie, Schallenergiedichte, Schall-Leistung. Hierzu ist die elektrische Leistung proportional.

siehe auch: Intensität

Wichtig: Das 1/ r2-Gesetz, das bei der Schallenergiegröße, der Schallintensität, gilt, darf nicht mit dem 1 /r-Gesetz verwechselt werden, das beim Schalldruck als Schallfeldgröße gilt.


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